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本文目录

1. 极惯性矩怎么求
2. 惯性矩的计算
3. 惯性力矩计算
4. 极惯性矩i0计算公式

极惯性矩怎么求

某个截面对于一个轴的极惯性矩（又称截面二次极矩是对于该界面对于该轴惯性的一种衡量，其定义为：IP=∫ρdAA其中：ρ为微元距轴的距离。与截面二次轴矩的关系：由于ρ=y+z，根据截面二次轴矩的定义，可知：IP=Iy+Iz即截面对于任何一点的极惯性矩，等于该截面对以该点为原点的任意一组正交坐标系的截面二次轴矩之和。

惯性矩的计算

.截面惯性矩（I=截面面积X截面轴向长度的二次方）

截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix=y^2dF.

2.截面极惯性矩

截面极惯性矩（Ip=面积X垂直轴二次）。

截面各微元面积与各微元至某一指定截面距离二次方乘积的积分Iρ=ρ^2dF。

3.主惯性矩

惯性积等于零的一对正交坐标轴称为主惯性轴。图形对于主惯性轴的惯性矩为主惯性矩。

当一对主惯性轴的交点和截面的形心重合时，则这对轴为形心主惯性轴。图形对于形心主惯性轴的惯性矩为形心主惯性矩。

惯性力矩计算

极惯性矩常用计算公式:Ip=?Aρ^2dA

矩形对于中线(垂直于h边的中轴线)的惯性矩:b*h^3/12

三角形:b*h^3/36

圆形对于圆心的惯性矩:π*d^4/64

环形对于圆心的惯性矩:π*D^4*(1-α^4)/64;α=d/D

极惯性矩i0计算公式

Ip=∫Aρ^2dA

极惯性矩（又称截面二次极矩）是对于该截面对于该点惯性的一种衡量。与横截面和尺寸有关，是计算抗扭截面系数的一个重要物理量。

极惯性矩i0的计算，即截面对于任何一点的极惯性矩，等于该截面对以该点为原点的任意一组正交坐标系的截面二次轴矩之和。

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